|   |   | 

Число и цифра

Вступление
Казалось бы, все знают, что такое цифра и число. Но если поставить вопрос по-другому: "А чем отличается число от цифры?", то многие затруднятся с ответом. Целью данной статьи было желание разобраться, в чем заключается различие этих понятий. Пользуясь информацией из открытых источников, применяя знания, полученные в СВКЦ «Слово», я провел собственное исследование и постарался сложить более целостное представление по этому вопросу.
    Вполне естественно, что в повседневной жизни, подавляющее количество людей не различают понятий «цифра» и «число».  Так же, как не видят особой разницы между понятиями «Буквица», «Азбука», «Алфавит» и «Букварь». Для них это все набор символов, придуманных когда-то Кириллом и Мефодиев для славян.  Понимание различий требует определенного уровня погружения в эту сферу знания. Поэтому, предлагаю не рассматривать общественное мнение, как опору в исследовании этой темы.
                                                                                                                                                           Часть А
   Перед началом освещения данного вопроса, условимся, что свои выводы будем строить лишь на логике и доступных фактах, не уходя в конспирологию и область домыслов.
     Давайте для начала посмотрим, как выглядит набор символов на санскрите из которых, как нам говорят, были образованы цифры.


Цифры ли это? По начертанию некоторые действительно схожи с современными цифрами и даже  по звуку похожи на наши числа, цифры.  Названия ряда этих символов на санскрите, я не нашел. Также нет этих символов и в буквенном ряду (алфавите) санскрита.  Получается, что в санскрите буквенные и числовые (цифровые) ряды существует по раздельности. Я не являюсь знатоком санскрита, поэтому дальнейшее развитие темы через индийские символы считаю нецелесообразным. Могу только сделать вывод, что явной связи между индийскими символами и современными цифрами не прослеживается.
А схожесть лишь некоторых символов не дает основание полагать об их прямой связи.  В качестве примера можно сравнить начертание звезды Велеса  и символа, изображенного на флаге государства Израиль. Есть ли в этом случаи какое-то убедительное объяснение их идентичности?
   Теперь обратим внимание на арабское изображение чисел - цифр, следуя истории «передачи» их от индусов к арабам.

Очевидно, что сходства нет, разве что символ девятки. Схожесть здесь, как и в предыдущем случае в том, что  этих символов в буквенном ряду арабского алфавита нет.  Возможно, именно это и позаимствовали арабы у индусов - раздельные числовые и буквенные ряды. Единственное, за что здесь явно можно «зацепиться», это за НУЛЬ, который у арабов назван как СИФР, а у индусов изображен как современный нуль.
Важно подметить, что весь ряд символов цифрами не называется, а всего лишь один символ.  
Вот, что пишет ВИКИ о значении слова:
«Слова цифра : Ци́фры  (от ср.-лат. cifra от араб. صفر‎ (ṣifr) «пустой, нуль», на иврите сифра) -  система знаков для записи конкретных значений чисел.(Ц) »
    Вы тут подмены не заметили? Название лишь одного символа нуля, вдруг стало отождествляться со всем рядом символов, и получило название – цифры, несмотря на то, что конкретные названия имеются у каждого. В чем здесь подвох, я объясню чуть позже. Посмотрим, как выглядят эти слова на арабском языке.
Цифра -  شخصية shakhsia
Цифры الأرقام  al'arqam
Нуль صفر sifr
   Существует устоявшаяся версия того что, русское слово «цифра» произошло от латинского. Вполне допускаю такую возможность. По латински cifra произносится очень близко по звучанию как цифра, так как  в латыни символ С  близок по звучанию к Ц. Это нам еще известно из школы по урокам геометрии.
    Еще одна популярная версия происхождения цифры связана с каббалистическим понятием Сефирот. Даже поверхностное ознакомление не дает связать Цифру (напомню цифра – пустота, ничего нет, дырка от бублика - нуль) и Сефирот (Древо Жизни). Наблюдается лишь некая схожесть слов. Вот выдержка из теософской энциклопедии:

«СЕФИРОТ (единств.число-Сефира) — центральное понятие каббалистической теософии (см. Каббала}: десять божественных ипостасей, опосредующих акт творения. Предложено множество толкований термина:“числа” (от “сафар” — считать), “сияния” (ср. Исх. и Пс.), “границы”, “сферы”. Термин появляется впервые в Сефер Иецира (2—3 вв.), где Сефирот напоминают божественные числа пифагорейцев и поздних неоплатоников. Другой источник — представления о десятерице творящих речений Бога, заповедей и т. д. (Хагига). Десятерица Сефирот разбивается на троицу высших и семерицу низших Сефирот, что, возможно, указывает на контаминацию различных ранних традиций.

                                                                                                                  

Впервые изображение этого «дерева сефирот» появилось на титульном листе каббалистической книги «Portae Lucis» изданной в 1516. Это латинский перевод рукописи "Шаарей Ора" (Врата света) Иосифа Гикатиллы (1248--1323) написанной им предположительно в 1290 году. Гравюра служащая титульным листом, как и перевод, сделаны неким Паулюсом Ричиусом (Paulus Ricius ум. 1541).
 Именно это изображение, судя по расположению сефирот и их связей, и есть самый первый вариант знаменитого каббалистического дерева. »
    
Обращаю внимание, что везде фигурирует слово ЧИСЛО, но возможно авторы не различают понятия ЦИФРА и ЧИСЛО и написали, как им было удобнее.
На изображении Древа Жизни видно, что привычные изображения цифр отсутствуют, а есть только символы из еврейского алфавита. Следующий момент: «числа пифагорейцев и поздних неоплатоников ».  А кто эти пифагорейцы и неоплатоники? Наверное, это древние или не очень, но все же греки и у них был какой-то инструментарий для умствования над числами (цифрами????). Давай посмотрим, как этот инструмент выглядит у греков.

Здесь прослеживается схожесть с нашей Буквицей. А в Буквице и Арифметике мы оперируем ОБРАЗАМИ. Получается, что пифагорейцы и неоплатоники пользовались этим же. А как же при создании целой системы, такой как Сефирот, не использовать образы? Сефирот это Древо Жизни:
 « Совокупность Сефирот именуется здесь“полнотой” (ср. плерому гностиков), или древом, или антропосом (см. Адам Кадмон). Названия Сефирот приняты большинством каббалистов: Кетер (корона), Хохма (мудрость), Бина (понимание), Хесед (милость), Гвура (могущество), Тиферет (красота), Нецах (вечность или победа), Ход (слава), Иесод (основа), Малхут(царство).»
   Но может быть пифагорейцы и неоплатоники не были греками, а были евреями и использовали свою систему при создании Сефирота? Давайте посмотрим, как выглядит их инструмент для этого.  

        Видно, что Цифрой здесь и не «пахнет». Кому интересно может самостоятельно посмотреть и ознакомиться, что такое древо  Сиферот.
По своей структуре это действительно напоминает сферы. Их 10,  у каждой сферы свое название (Кетер, Хохма, Бина, Хесед…  ) и они связаны между собой каналами. « …С каждой из Сефирот связан ряд символов, на основании которых любой священный текст получает теософское прочтение. Системе Сефирот присуща (вневременная) динамика: Сефирот эманируют из Эйн Софа и друг из друга, служат “каналами” для передачи благодати от Бога к миру; единение Сефирот приобретает в некоторых концепциях (“Зогар”, Лурия Ицзсак) черты иерогамии.»

   Для полноты изложения отображу еще одну систему арабских чисел-цифр.
Абджадия (араб.  أبجدية‎ букв. алфавит), Хисаб аль-джамаль (араб.   حساب الجمل‎) — система обозначения числа с помощью арабских букв и сопряжённая с ней возможность нахождения суммарного числового содержания слов, написанных арабскими буквами.

В данном случае все то же самое, что в предыдущих случаях, только есть один интересный момент « нахождения суммарного числового содержания слов, написанных арабскими буквами.» Та же самая технология, что используем мы в Буквице для нахождения числового значения слова.
   А сейчас рассмотрим ключевой момент, в чем подвох, о котором я писал выше. Слово «цифра» на латыни, немецком, английском, словацком, шведском, французском, болгарском пишется как ФИГУРА. FIGURE.
на бєлоросском лічба
на сербсокм Slika
на чешком Obrázek
на арабском  шохсыя.»

    Я сделал проверку для выяснения узкого места различия в словах Цифра и Цифры через Википедию и его не обнаружил. Обратите внимание, что было введено слово «Цифры», а запрос обработан как «Цифра». Можно легко понять смысл программистов. Вводите слово, которое означает множественное число, например «Машины», а разъяснение получаем к слову «Машина». Но все же в данном случае Вики поясняет, что с уточнением слово Цифра это пустой, ноль.


                                                                                                                                                          Часть В

      Но все же, друзья, как так получилось, что знаки от 1 до 9 стали отождествляться со значением «пустой» т.е. Цифрой? Можно конечно дать буйство уму, подключить конспирологию : « Проклятые масоны, рептилоиды, серые… умышленно забрали исконно наши ЧИСЛА в виде Образов Буквицы и подменили Цифрами, которыми нас пытаются загнать в цифровое  рабство. Тем более точно известно, что цифры, как и масонство, появилось при Петре I.» На самом деле, по моему виденью, все произошло естественным путем. Пример из Википедии послужит ключом к пониманию. Ниже размещен отрывок из первого учебника в России по Арифметике Магницкого Л.Ф. 1703 года издания. Можно предположить, что до этого в России не было никакой системы счисления. Но она все-таки была и называлась «Числительница», на что указывает Магницкий. Здесь есть одно интересное слово «нумерацио» - что это? Напоминает латинское или итальянское. Но об этом чуть позже, просто запомним этот момент.
 
   При ознакомлении с этим документом становится понятным, что он по сути являлся описанием введения в России новой системы счисления и приурочен к реформам Петра. Из представленного фрагмента видно, что 1-9 это числа и имя имеют, а нуль «цыфрою или ничем именуется». По все видимости название «нуль» было присвоено позже.
 На следующем изображении представлена десятеричная система счисления, именуемая «Персты» (совр. - пальцы).

 В верхнем правом углу возле нуля стоит надпись «цыфръ». Можно предположить, что эта надпись распространяется на весь ряд.  Логично, потому что данное издание было первым по введению новой системы счисления в России, и по нему начали заниматься в различных школах. Постепенно слово «цыфръ» стало внедряться в сознание, приравнивая остальные числа отличные от нуля к понятию цифры. Это, конечно, предположение, но чтобы какое-то понятие вошло в обиход нужно всего-то одно поколение, т.е. лет 20, и новое поколение это будет воспринимать, даже не задумываясь, откуда это. К примеру в обиходе часто можно услышать выражение: «Ничего себе». Если вдуматься в смысл в  наше-то материальное время, то человек желает себе НИЧЕГО. Не странно ли это?

   Прослеживается обратная аналогия с Википедией, когда при вводе слова ЦифрЫ во множественном числе подразумевается ЦифрА в единственно числе. Здесь же при записи  слова «цыфръ» подразумевается весь ряд. В качестве подтверждения высказанной версии о том, что  все произошло естественным путем, можно просто осмыслить:
 А как называть вновь вводимые символы? Если ряд символов от 1 до 9 называть числа, то возникнет  путаница. Чтобы избавиться от дополнительных понятий и условий, где число в виде буквы, где число в виде  нового (сегодня привычного) символа, а где еще и «цыфръ». Просто  использовали  принцип дуальности, если используем числа не в виде букв, то назовем эти символы цифрами. Просматривая учебники и Буквари 17-го века можно увидеть, что там еще используется система счисления через буквы. Вводимая новая система быстрее всего вызывала путаницу у служащих, занимавшихся написанием различных документов. Чтобы понять, как была введена новая система - надо просматривать царские указы Петра 1, которых у меня нет. Подтвердить это предположение можно хорошо «покопав» документы тех времен, в частности те же царские указы,  там же нумерация велась. На фрагменте ниже можно сразу понять, что новая система более простая. В то время еще непривычная, но все же позволяющая меньшим количеством символов отображать большие числа. Тем более, что в Европе её уже использовали.

                                                                                                                                                          Часть Г
   Осталось только разобраться, откуда и когда начала распространяться система счета в таком виде. Особенность  системы заключается в том, что числа представлены отдельно и добавлена цифра т.е. ноль, а буквы отдельно.  Из выше представленных примеров различных азбук  можно видеть, что у каждого народа была собственная система счета, основанная на своем буквенном ряду, что крайне неудобно было торговцам для ведения торговых дел, надо было знать много языков или помнить много разных числовых символов. Требовался какой-то более удобный инструментарий — универсальный.
   В книге «Арифметика» Магницкого Л.Ф. я обратил внимание на интересное слово «Нумерацио» - одно из названий разделов арифметики в книге. Пять разделов и все имеют написание схожее с латинским. Значит, Магницкий Л.Ф. использовал чей-то труд и перевел на наш язык.

И вот что я выяснил, продолжая поиск:
    «В 1202 г. появилась на свет знаменитая «Книга абака» «Liber abaci» Леонардо Пизанского (более известного под прозвищем Фибоначчи – сын Боначчи), крупнейшего европейского математика эпохи Средневековья. Этот объемный труд, насчитывающий в печатном варианте 459 страниц, стал настоящей энциклопедией математических знаний того времени и сыграл важную роль в их распространении в странах Западной Европы в следующие несколько столетий. Работа написана на латыни и считается первым сочинением такого рода, автор которого был христианином.
«Liber abaci», или трактат по арифметике (а именно так можно истолковать название, поскольку под «абаком» Леонардо понимал не счетную доску, а арифметику), отличалась полнотой охвата и глубиной изложения. В ней подробно разъяснялись не только азы науки о числах и действиях над ними, но и основы учения об уравнениях, т.е. алгебры. Кроме того, в «Liber abaci» имелось большое количество задач практического содержания, иллюстрировавших различные приемы решения, как арифметические – тройное правило, правило товарищества, метод ложного положения и др., так и алгебраические, приводящие к одному или нескольким уравнениям. Само изложение было словесным, лишенным привычных для современного читателя символов и формул, а решение примеров и задач, носивших, как мы говорим сегодня, частный характер, сводилось к описанию действий, которые следовало применить в той или иной конкретной ситуации, и нередко сопровождалось разъяснениями или полезными комментариями автора.
Книга была адресована не только ученым мужам, но и более широкому кругу читателей: купцам, счетоводам, продавцам, чиновникам и т.д. В предисловии отмечалось, что автор написал свой труд, дабы «род латинян» не прибывал более в незнании излагаемых в нем вещей. Однако для многих из тех, кому предназначалась «Liber abaci», книга оказалась трудновата, поэтому несмотря на популярность и доработанное автором издание (до нас «Liber abaci» дошла во втором варианте.) 1228 г., не получила того широкого распространения, которого заслуживала. В своем труде Леонардо упомянул о разных нумерациях, как известных у него на родине, так и использовавшихся в странах Востока, которые он посетил, и показал преимущества индусской системы счисления.
    А начинался трактат так: «Девять индусских знаков суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски «сифр», можно написать какое угодно число». На протяжении нескольких столетий по труду Фибоначчи ученые знакомились с двумя важнейшими разделами математики – арифметикой и алгеброй и черпали из него задачи и оригинальные методы решения, благодаря чему уже в XV–XVI вв. те разошлись по многочисленным итальянским, французским, немецким, английским, а позже и русским рукописям, печатным книгам и учебникам. Некоторые задачи или их аналоги можно обнаружить и в «Сумме арифметики» Пачиоли (1494), и в «Приятных и занимательных задачах» Баше де Мизириака (1612), и в «Арифметике» Магницкого (1703), и даже в «Алгебре» Эйлера (1768).3»

«Узким» местом в описании книги является описание того, как изображены в этой книге индусские символы. Скан книги найти не удалось, но очень любопытно, что же там изображено и написано самим автором. В интернете есть только отдельные листы не дающие понять самой сути. Из предисловия автора к трактату «Liber abaci»:

 «Отец мой, родом из Пизы, служил синдиком на таможне в Бужи, в Африке, куда он меня взял с собою для изучения искусства считать. Удивительное искусство считать при помощи только девяти индусских знаков мне так понравилось, что я непременно захотел познакомиться с тем, что известно об этом искусстве в Египте, Греции, Сирии, Сицилии и Провансе. Объехав все эти страны, я убедился, что индусская система счисления есть самая совершенная... Изучив основательно эту систему и все к ней относящееся, прибавив свои собственные исследования и почерпнутое из «Начал» Евклида, я решился написать это сочинение. Леонардо Пизанский (ок. 1180...1240)»
Заметьте  автор пишет: «только девяти индусских знаков». Значит цифра, т.е. ноль, был внесен автором в своем труде или в более поздние периоды развития труда Леонардо Пизанского. Надеюсь на то, что скан книги когда-нибудь появится и это поможет до конца разобраться с этим вопросом.
                                                                                                                                                          Часть Д
     Итак, чтобы дальше двигаться подведем небольшой итог. Мы выяснили что  9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 - это числа, были специально отделены для определенных задач, 0 – цифра. Осталось только прояснить, как они получили такой вид, которым мы сейчас пользуемся. Вполне разумная версия будет описана ниже. А сейчас проверим через гугл переводчик слово число.

Число (болгарский)    номера.
Число (белорусский)  лік.
Число (чешский)  číslo.
Число (сербский)  број.
Число (латынь) numerus.
Число  (араб.) الرقم alraqm.
Интересно в свете Буквицы выглядят слово число:
Болгарский    НОМѢРА
Белорусский  ЛІКЪ
Сербский       БЪРОЇ
Число по-арабски близко по написанию цифры  الأرقام  al'arqam, может быть одно и тоже, в арабском не силен.
    Выписал имена числовых образов  из Старославянского словаря (по рукописям X-XI веков)  под редакцией Р.М. Цейтлин, Р. Вечерки, Э. Благовой издательство Москва «Русский язык» 1994 содержащего 10000 слов на старославянском.

А – ѤДИНЪ или ЄДИНЪ.
В – ДЪВА или ОБА
Г – ТРИ
Д- ЧѤТЫРИ
Є – ПѦТЬ
Ѕ – ШЄСТЬ
Ӡ –СЄДМЬ
И- ОСМЬ
Ѳ-ДЄВѦТЬ
І-ДЄСѦТЬ

    В  журнале Наука и жизнь за №4  2010 год есть статья «Числа и цифры» чтобы не искать источник привожу его целиком.

   Не буду обсуждать, осуждать или критиковать автора статьи. Каждый имеет право на свою точку зрения, но все-таки, в глаза бросается то, что автор не прорабатывал самостоятельно сами понятия, а шел по привычному пути, используя чужие Меры. В итоге, при внимательном прочтении, невольно возникают вопросы на какие-то утверждения, оформленные  уже в виде определенных догматов. Просто хочу обратить внимание на совершенно не воспринимаемое мной толкование, приводимое автором статьи.
« Постепенно люди стали осознавать числа независимо от предметов и лиц, которые могли подвергаться счёту: просто число «два» или число «семь». В связи с этим у славян появилось слово Число. В значении «счёт, величина, количество» его начали употреблять в русском языке с ХI века. Наши предки использовали слово Число и для указания на дату, год. С ХIII века оно стало обозначать ещё и дань, подать.»
     Трудно осознать, что подразумевается в первых двух предложениях. Алгоритм понимания, по всей видимости, таков. Появляются, к примеру, слова «два» и «семь». Они обозначают какие-то числа, в свою очередь эти числа независимы от предметов и лиц, которые постепенно осознали люди. Напрашивается простой вопрос:  «Для чего осознавать что-то, если у этого нет связи ни с чем? Каково его практическое применение?»  Второе предложение также трудно для восприятия. Допустим, сначала появляются слова «два, три, четыре, пять…», независящие от чего-либо и «в связи с этим появилось слово Число». Следующее утверждение автора  «В значении «счёт, величина, количество»», можно логически объяснить. По всей видимости, автор просто воспользовался  официальной информацией по датировкам слов из старославянских словарей. Привожу выдержку из предисловия к словарю, о котором упоминал выше.


  Заметим, что явно датированных (точно определенных) по времени рукописей нет, только лишь предположения (совокупность признаков). Но из каких соображений автор статьи  утверждает, что слово несущее ранее заложенный смысл, стало обладать значением именно в XI веке: « .. слово число. В значении «счёт, величина, количество» его начали употреблять в русском языке с ХI века.» Такая конкретика даже удивляет, как будто автор жил в X веке и таких слов тогда не было, или в X веке их не слышали, а вот XI веке появились. Читая статью, складывается впечатление, что порой автор  просто путает причину и следствия. Впрочем, в целом автор также считает, что слово Цифра вошла в русский язык вполне естественно.
   В связи с тем, что я не располагаю достаточным количеством исторических материалов, возникает трудность в более глубоком и последовательном изучении такого явления, как Цифра. Большим вопросом остаётся, как сформировалось именно такое написание символов, которые мы сегодня называем цифры.  Мне попалось  глубоко проработанное исследование, с моей точки зрения, по этому вопросу. Приведу несколько отрывков из этой работы, которые помогают раскрыть тему. Ссылку на полный труд для тех, кто захочет ознакомиться полностью, я приведу в конце статьи. Книга называется «ТАЙНА РУССКОЙ ИСТОРИИ», авторы Г.В.Носовский, А.Т.Фоменко Том 4, книга 2.
«5. ПРОИСХОЖДЕНИЕ АРАБСКИХ ЦИФР ИЗ СЛАВЯНО-ГРЕЧЕСКИХ ЦИФР-БУКВ В XV-XVI ВЕКАХ Н.Э.
5.1. КОГДА ИЗОБРЕЛИ ПОЗИЦИОННУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ.

Сегодня считается, что позиционная система записи чисел изобретена в Индии "очень давно" [821], с.88. И затем была заимствована арабами, которые, наконец-то, и принесли ее в средневековую Европу. Именно в Европе "арабские цифры" послужили толчком к быстрому развитию математики и вычислений во второй половине XVI - начале XVII века. В частности, в 1585 году изобрели десятичные дроби [821], с.119. Историк математики Д.Я.Стройк пишет: "Это было одним из больших усовершенствований, которые стали возможными благодаря всеобщему принятию индийско-арабской системы счисления. Другим большим усовершенствованием вычислительной техники было изобретение логарифмов" [821], с.120. Логарифмы были изобретены в первой половине XVII века [821], с.120-121.
Подчеркнем, что как десятичные дроби, так и логарифмы, могли появиться лишь ПОСЛЕ ВВЕДЕНИЯ ПОЗИЦИОННОЙ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Причем, после появления этой системы, изобретение дробей и логарифмов не заключало в себе принципиальной сложности. В самом деле, рассмотрим вопрос о возникновении десятичных дробей. Если мы имеем позиционную систему счисления, то перемещение какой-то цифры на разряд вверх, "повышает ее вес", - то есть вклад этой цифры в значение результирующего числа, - в десять раз. В области целых чисел самым младшим разрядом является разряд единиц. Естественная мысль состоит в том, чтобы продолжить разряды "вниз", то есть "под разряд единиц". По тому же правилу: перемещение цифры на рязряд вниз уменьшает "ее вес", то есть вклад в результирующее число, в десять раз. Чтобы это сделать, нужно только придумать разделитель целых и дробных разрядов. То есть десятичную запятую. Например, в записи числа 16,234 запятая отделяет два целых разряда от трех дробных. Вряд ли для такого изобретения потребовались СОТНИ лет, как на том настаивает скалигеровская история науки. Скорее всего, это сделали довольно быстро, всего лишь через десятки лет, сразу после изобретения нуля и позиционной системы счисления...
Естественная задача для средневекового математика - уточнить характеристику, задаваемую длиной числа, таким образом, чтобы при перемножении чисел эти характеристики СКЛАДЫВАЛИСЬ. Правильное понимание идеи мгновенно приводит к понятию логарифма. Именно эту задачу и пытался решить Джон Непер при создании логарифмов в начале XVII века. Известно, что именно он придумал логарифмы. Сначала в несколько неуклюжей форме, но затем идея была мгновенно доведена до ее практически современного состояния [821], с.121. Д.Я.Стройк сообщает, что полная таблица десятичных логарифмов целых чисел от единицы до ста тысяч была опубликована в 1627 году [821], с.121. То есть всего лишь через 13 лет после первой работы Джона Непера на эту тему [821], с.120-121…
Нас же сегодня хотят убедить, что в западно-европейском обществе неспециалисты, например, художники, свободно пользовались позиционной десятичной системой счисления в XV веке и даже в более ранние эпохи. Не говоря уж об индусах, которые якобы пользовались этой системой аж в 500 году до н.э. [755], с.20. Правда, как потом рассказывает нам та же скалигеровская история науки, "древние" индусы почему-то "забыли" об этих своих выдающихся математических открытиях. Нам говорят, что они, правда, успели рассказать о них арабам. Которые и донесли этот светоч "древнейших знаний" до необразованной Европы где-то в средние века. Индия же в это время, как, впрочем, и вся Европа, погрузилась в мрачную эпоху средневекового невежества. По крайней мере, математического. Во всяком случае, как нам говорят сегодня, "относительно математики в Китае и в Индии мы располагаем очень ограниченным запасом сведений. Либо исчезли, либо еще не найдены многие материальные свидетельства" [755], с.45.
По нашему мнению, рисуемая нам картина совершенно неестественна и неверна. Мы легко можем увидеть примерную дату изобретения позиционной десятичной системы счисления по бурному развитию и внедрению этой идеи, которое началось лишь в конце XVI века [821]. Следовательно, сама идея возникла где-то в середине XVI века. Не ранее. НЕЛЬЗЯ ОТДЕЛЯТЬ ИДЕЮ И ЕЕ ПРЯМЫЕ ОЧЕВИДНЫЕ СЛЕДСТВИЯ СОТНЯМИ И ДАЖЕ ТЫСЯЧАМИ ЛЕТ, как это делает скалигеровская история. Поэтому все те "древне"-вавилонские, "древне"-индийские, "древне"-арабские и вообще все "очень-очень древние" тексты, использующие идею позиционного десятичного счисления, не могли появиться ранее XVI века…

5.2. КАК ПОЯВИЛИСЬ АРАБСКИЕ ЦИФРЫ ДЛЯ ПОЗИЦИОННОЙ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ.
Д.Я.Стройк пишет: «Весьма разнообразны знаки, которые применялись для записи цифр в позиционной системе, но имеются два главных типа: индийские обозначения, которые применялись восточными арабами, и так называемые цифры "гобар" (или "губар"), которые применялись западными арабами в Испании. Знаки первого типа и сейчас еще применяются в арабском мире, но наша современная система, по-видимому, произошла из системы "гобар"» [821], с.89.
ВОПРОС О ПРОИСХОЖДЕНИИ "АРАБСКИХ ЦИФР" ОСТАЕТСЯ В СКАЛИГЕРОВСКОЙ ИСТОРИИ НАУКИ ДО СИХ ПОР ОТКРЫТЫМ. Существуют различные теории на сей счет. Например, теория Вепке. Согласно которой, эти знаки проникли на Запад якобы в V веке н.э. из Александрии через неопифагорейцев [821], с.90. Есть и другая теория - Н.М.Бубнова. Согласно ей, знаки "гобар" произошли из давних римско-греческих символов [821], с.90. Но ни в том, ни в другом случае, не приводятся РОДОНАЧАЛЬНИКИ хорошо всем знакомых арабских цифр. В качестве таких прародителей объявляются давние (в смысле ЗАБЫТЫЕ) римско-греческие символы. Или "александрийские символы". Тоже забытые. А потому сегодня неизвестные. Никому, даже историкам.
Известный русский историк математики В.В.Бобынин писал: "ИСТОРИЯ НАШИХ ЦИФР ПРЕДСТАВЛЯЕТ НЕ БОЛЕЕ КАК РЯД ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ, ПЕРЕМЕЖАЮЩИХСЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ДОПУЩЕНИЯМИ, производящими иногда, вследствие предшествующего употребления метода внушения, впечатление КАК БЫ ЧЕГО-ТО ДОКАЗАННОГО". Цит. по [989], с.53. Авторы Энциклопедии [989], после изложения различных теорий происхождения арабских цифр, делают следующий многозначительный вывод. "Таким образом, МЫ ДО СИХ ПОР НЕ ИМЕЕМ ИСТОРИЧЕСКИ ОБОСНОВАННОЙ ГИПОТЕЗЫ, КОТОРАЯ ДОСТАТОЧНО УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО ОБЪЯСНЯЛА БЫ ПРОИСХОЖДЕНИЕ НАШИХ ЦИФР" [989], с.52.
Нам представляется, что дело намного проще. Стоит лишь задаться этим вопросом и отрешиться от неправильных скалигеровских датировок, как происхождение "арабских цифр" становится в общем-то очевидным. И весьма естественным. Как мы сейчас покажем, ВСЕ "АРАБСКИЕ ЦИФРЫ" ПРОИЗОШЛИ ИЗ ПРЕДШЕСТВУЮЩЕЙ ПОЛУ-ПОЗИЦИОННОЙ СЛАВЯНО-ГРЕЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Причем, будет явно видно, что использовался именно СЛАВЯНСКИЙ ВАРИАНТ букв-символов. Источником послужила русская скоропись шестнадцатого века. ПРОИЗОШЛО ВСЕ ЭТО, СКОРЕЕ ВСЕГО, В XVI ВЕКЕ. То есть в эпоху изобретения позиционной системы, см.выше. Перейдем к подробностям.
До позиционной системы счисления и арабских цифр на Руси использовалась полу-позиционная система, где для каждой десятичной цифры имелось три различных значка [782], вып.1, с.16. А именно, один значок для изображения цифры в рязряде единиц. Другой - для изображения той же цифры, но в разряде десятков. И, наконец, третий - для изображения цифры в разряде сотен. Ноль отсутствовал. Но поскольку в разных разрядах обозначение цифры было разным, то само обозначение сразу указывало на разряд, в котором стояла данная цифра. С помощью такой системы можно было производить все обычные арифметические действия с целыми числами в пределах от единицы до тысячи. Для чисел, больших тысячи, приходилось применять специальные дополнительные значки. Для этого использовались буквы кириллицы.
Поясним таблицу отображенную ниже например, цифра "один" изображалась тремя способами.
1) Буквой А, если единица стояла в разряде единиц, то есть в первом разряде.
2) Буквой I, если единица стояла в разряде десятков, то есть во втором разряде.
3) Буквой Р, если единица стояла в разряде сотен, то есть в третьем разряде.
Скажем, число РА означало 101. В нашей современной позиционной системе при записи числа 101 используется ноль, так как здесь отсутствует цифра во втором разряде. В старой же славянской полу-позиционной записи нуля не было. Но само обозначение единиц буквами указывало, что одна из них стоит в первом, а другая - в третьем разряде.
То есть цифра во втором разряде здесь отсутствует. Таким образом, для записи целых чисел от единицы до тысячи использовались не ДЕВЯТЬ символов, как сегодня (не считая нуля), а в ТРИ РАЗА БОЛЬШЕ. А именно, ДВАДЦАТЬ СЕМЬ букв кириллицы. НА КАЖДУЮ ЦИФРУ ПРИХОДИЛОСЬ ТЕМ САМЫМ ПО ТРИ БУКВЫ.

В таблице двадцать семь кириллических букв расположены в трех верхних строках. Под каждой арабской цифрой мы видим три различные буквы кириллицы. Остальные четыре строки таблицы на самом деле повторяют первую строку, но снабжены специальными дополнительными символами, чтобы обеспечить следующие разряды от тысячи до миллиона. Новых букв тут не появляется.
Зададимся вопросом. Что должно было произойти, когда решили заменить указанную систему обозначений на полностью позиционную? То есть с нулем. Для этого следовало оставить вместо двадцати семи цифр всего лишь девять. Требовалось каким-то образом выбрать девять цифр-букв из двадцати семи. Например, из трех обозначений-букв для единицы нужно было оставить только одну кириллическую букву. То же самое для двойки. И так далее до девятки.
Оказывается, именно эту простую процедуру и проделали. Как мы сейчас увидим, в результате получились привычные нам сегодня "арабские цифры", которыми все пользуются до сегодняшнего дня. Что сразу же делает очевидным тот факт, что люди, впервые придумавшие "арабские цифры", пользовались до этого именно славяно-греческой полу-позиционной системой счисления. Причем, для "арабских цифр" были использованы во многих случаях РУССКИЕ СКОРОПИСНЫЕ формы кириллических букв XVI века. Что может означать лишь одно. Люди, придумавшие "арабские цифры" хорошо читали и писали по-русски. Для них РУССКАЯ СКОРОПИСЬ XVI ВЕКА была хорошо знакомым, привычным почерком.
В частности, исчезает "великая загадка" скалигеровской истории - откуда же взялись "арабские цифры"? Наш ответ таков. Они произошли из славяно-греческих цифр-букв в русской скорописи XVI века. Кроме того, и другие детали, о которых мы ниже расскажем, однозначно показывают, что использовалась именно РУССКАЯ, А НЕ ГРЕЧЕСКАЯ азбука XVI века. Эти азбуки несколько отличаются.
Обратимся теперь к следующей таблице. Обсудим каждую цифру отдельно.
1) ЕДИНИЦА. Из трех обозначений единицы выбрали букву I из второго разряда, как наиболее простую из трех. Получилась "индо-арабская" единица.
2) ДВОЙКА. Для двойки избрали не букву В (то есть вторую букву греческой азбуки), а букву Б - вторую букву славянской азбуки. При этом взяли скорописную форму этой буквы и зеркально отразили. Получилась привычная нам сегодня "индо-арабская" двойка. В данном случае автор новых обозначений явно показал свое предпочтение славянской азбуке перед греческой. В греческой азбуке буквы Б нет. Она пропущена, и сразу после А идет В.
Тройку мы пока пропустим, так как ее обозначение переставлено с семеркой.
4) ЧЕТВЕРКА. У четверки есть две формы: открытая и закрытая. Закрытая форма "домиком" получается из славянской буквы Д, обозначавшей четверку в первом разряде. Открытая же форма получается из славянской буквы У, обозначавшей четверку в третьем разряде см. таблицу. Получилась "индо-арабская" четверка.
Пятерку, шестерку и семерку мы пока пропустим, так как их обозначения переставлены. Подробнее об этом - ниже.
8) ВОСЬМЕРКА. Она получается из славянской буквы "омега", обозначавшей восьмерку в третьем разряде. Буква повернута на девяносто градусов, см. таблицу.  Получилась "индо-арабская" восьмерка.
9) ДЕВЯТКА. Здесь для "индо-арабской" цифры употребили нестандартную, ЧИСТО РУССКУЮ форму девятки в третьем разряде. Обычно в славяно-греческих обозначениях для этого использовалась буква Ц. Однако на Руси употребляли также букву Я для обозначения девятки в третьем разряде. Мы видим, что ее скорописная форма - это в точности "индо-арабская" девятка с приделанной палочкой. Палочку отбросили. Получилась хорошо знакомая нам сегодня "индо-арабская" цифра девять.
Эта скорописная форма буквы Я была, с небольшими изменениями, канонизирована во время петровской реформы и используется до сих пор. Ниже  приведен образец русской скорописи начала XVII века [791], выпуск 19, форзац. Здесь написано русское слово "знамя". В его конце стоит буква Я.

Перейдем теперь к "индо-арабским" цифрам: ТРОЙКА, ПЯТЕРКА, ШЕСТЕРКА И СЕМЕРКА.
3 и 7) ТРОЙКА и СЕМЕРКА. Для "индо-арабской" тройки была использована русская скорописная форма буквы З, обозначавшая семерку в первом разряде, см. таблицу ниже. Формы русской скорописной буквы З и "индо-арабской" тройки полностью идентичны! И наоборот, для "индо-европейской" семерки взяли скорописную форму русской буквы Т, обозначающую тройку в третьем разряде, . Таким образом, обозначения для тройки и семерки были почему-то ПЕРЕСТАВЛЕНЫ местами.
5 и 6) ПЯТЕРКА и ШЕСТЕРКА. Для "индо-арабской" пятерки была использована скорописная форма русской буквы "зело", обозначавшая шестерку в первом разряде, см.таблицу ниже. И наоборот, для "индо-арабской" шестерки взяли скорописную форму славянской буквы Е, обозначавшую пятерку в первом разряде. Эта форма, кстати, очень близка к современной форме рукописной буквы Е. Создатели "индо-арабских" цифр просто зеркально отразили славянскую букву Е и получили шестерку.  приведен образец русской скорописи начала XVII века, где буква Е в конце слова "великие" написана как зеркально отраженная шестерка [787], выпуск 7. Таким образом, обозначения для пятерки и шестерки почему-то ПЕРЕСТАВИЛИ местами. Как и в случае тройки и семерки.

0) НОЛЬ. Вопрос о НУЛЕ особенно интересен. Поскольку именно изобретение нуля позволило ввести НОВУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ. В этой, общепринятой сегодня системе счисления, ноль обозначает ОТСУТСТВУЮЩУЮ ЦИФРУ. То есть говорит о том, что В ДАННОМ РАЗРЯДЕ ЦИФРЫ НЕТ. И ее пустое место обозначает 0 = ноль. Скорее всего, 0 = "ноль", это сокращение какого-то слова. Зададимся вопросом, какого именно? Оказывается, это очень легко объяснить в предположении, что слово было славянским. Как сообщает В.Даль, слово или предлог О в русском языке раньше могло употребляться вместо предлога ОТ [223], т.2, столбец 1467. А предлог ОТ в русском языке означает ОТСУТСТВИЕ чего-либо. Этимологический словарь сообщает, что ОТ - это "глагольная приставка - обозначает прекращение, завершение действия; удаление, устранение чего-либо" [955], т.1, с.610. Таким образом, отсутствующую цифру вполне естественно было обозначить символом, похожим на букву О. По-видимому, именно так и возник ноль = 0.
Возможно и другое объяснение. Слово НОЛЬ могло произойти от старого русского слова НОЛИ или НОЛЬНО. Сегодня оно уже забыто, но раньше, до XVII века, часто использовалось в русском языке. Об этом говорят многочисленные примеры его употребления в старых текстах, приведенные в Словаре Русского Языка XI-XVII веков [789], с.420-421. Слово НОЛЬНО, или НОЛЬНЫ, НОЛЬНЕ, НОЛЬНА использовалось, в частности, как ограничительная частица, в смысле "не прежде чем, только когда" [789], с.421. Но ведь и ноль в десятичной записи числа можно рассматривать, как ограничительный знак, "не пускающий" цифру соседнего разряда на место отсутствующей цифры данного разряда.
Дело в том, что в предшествующей славяно-греческой полу-позиционной системе счисления если значащей цифры в том или ином разряде не было, то цифры соседних разрядов сдвигались друг к другу, занимая пустое место отсутствующей цифры. Именно поэтому и приходилось обозначать цифры разных разрядов по-разному, чтобы как-то различать их. В позиционной системе этого не происходит, потому что на "пустое" место цифры других разрядов "не пускает" ноль. Поэтому ноль могли первое время рассматривать как ограничительный знак, а значит и его название вполне могло произойти от ограничительной частицы НОЛЬНО в старом русском языке. Нольно - ноль.
Кроме того, слово НОЛИ в старом русском языке употреблялось также и для обозначения неосуществившейся возможности: "помышлялъ есмь въ себе: ... ноли буду лучии тогда, но худъ есмь и боленъ" [789], с.420. В современном переводе: "я думал про себя: может быть ("ноли") буду лучше тогда, но [это не осуществилось] я плох и болен". Этот смысл старого слова НОЛИ тоже, по-видимому, подходил для нового знака - нуля в позиционной системе. Ведь цифра ноль тоже как бы обозначает неосуществившуюся возможность - а именно, возможность поставить значащую цифру в данном разряде. Ноль говорит, что значащей цифры в данном разряде нет, хотя она МОГЛА БЫ здесь быть.
Возможно, конечно, попытаться произвести обозначение нуля = 0 из латинского слова OB, одним из значений которого было "в ОБМЕН на" [237], с.684. Но не произошло ли само это "античное" латинское слово из славянской приставки ОБ в слове ОБМЕН? О том, что в фундаменте "древней латыни" лежит славянский язык, мы подробно говорим в книге «Русские корни "древней" латыни».
Итак, название новой цифры НОЛЬ, позволившей ввести новую для того времени позиционную систему счисления, возникло, скорее всего, на основе именно русского языка. Так же как и новые обозначения "индо-арабских" цифр появились в результате легкого видоизменения старых русских цифр-букв. Все это происходило, как мы выяснили, не так уж давно - скорее всего, не ранее конца XVI века. А не в далеком средневековье, как это ошибочно утверждает скалигеровская хронология. С нашим выводом о том, что ноль изобретен только в конце XVI века, прекрасно согласуется и следующий известный в истории факт. Он поразителен с точки зрения скалигеровской хронологии.
   Нам предлагают считать, что ноль был известен еще в глубокой древности. Однако в то же время, отмечается, что математики, даже в XVI веке еще НЕ РАССМАТРИВАЛИ КОРНИ УРАВНЕНИЙ, РАВНЫЕ НУЛЮ [219], с.153. Кроме того, как сообщают историки науки, естественная идея - оставить в правой части уравнения НОЛЬ, появилась лишь в конце XVI - начале XVII века [219], с.153. Хотя ноль, как нас уверяют, к тому времени уже давным-давно известен, якобы несколько сотен лет. Цитируем: <<Идея приравнивания уравнения нулю БЫЛА ЧУЖДА МАТЕМАТИКЕ ВОЗРОЖДЕНИЯ. ВПЕРВЫЕ КАНОНИЧЕСКУЮ ФОРМУ УРАВНЕНИЯ привел англичанин Т.Гэрриот (1580-1621) в книге "Применение аналитического искусства">> [219], с.153. Но это, конечно же, означает, что обозначения для нуля не существовало вплоть до конца XVI века. Другое объяснение вряд ли возможно…»

                                                                                                                                                           Часть Є
   В свете выше сказанного, можно сделать вывод, что цифра появилась в средние века, как удобный инструмент. Всего лишь 10 символов позволяют перекрыть любые потребности в количественном счете по сравнению с предшествующей системой, где необходимо помнить 27 символов плюс дополнительные обозначения: титло, кружки, точки и т.д. Что, возможно,  было заимствованно у индусов-арабов, так это раздельное существование рядов букв и чисел. В средние века это было определяющим для Европы, т.к. происходило активное формирование различных европейских языков, а существование общей счетной базы в виде число-цифровых символов позволяло осуществлять расчеты и вводить стандартизацию в хозяйственную деятельность. Развитие математики позволило использовать цифру буквально во всех областях жизни. Ведь, по сути, математика это область современного знания, оперирующая цифрами. Создано огромное количество правил, какие действия можно совершать над цифрами. Придуманы даже мнимые цифры, т.е. несуществующие вообще. Важно помнить, что использование цифр при помощи математики - это лишь попытка воссоздать из плоскости объем. Это хорошо видно из практики, когда создается что-то новое (рождается Образ). Проводят огромное количество экспериментов, пока это новое не начнет функционировать, как задумано. И лишь по результатам создают цифровую модель, используя математику. Но ни в коем случае ни наоборот!
На сегодняшний день все это дело переложено на плечи компьютеров. Касаясь темы цифры в компьютерной технике, то там вообще все упростилось до двух цифр 0 и 1. Давайте посмотрим, как выглядит в цифровом коде хорошо знакомое слово Буква.

В цифровом юникоде шестнадцатеричном виде  
0x411    0x443    0x43A    0x432    0x430
В исходном виде  
  10000010001    10001000011    10000111010    10000110010    10000110000

Разделения здесь сделаны для лучшего понимания. А в действительности выглядит, как в берестяных грамотах -  без раздела.
1000001000110001000011100001110101000011001010000110000
Ну как? Оцифрованную Буквицу осталось только научиться говорить и понимать. Говорить можно, произнося, где 1 – Да, 0 - Нет. Трудности лишь в понимании, но ученые говорят,  что человек использует лишь 4 – 5 процентов своего мозга.  Так что можно все развить).


Список использованных источников.
1  Книга Г.В. Носовский, А.Т.Фоменко ТАЙНА РУССКОЙ ИСТОРИИ Новая хронология Руси. Татарский и арабский языки на Руси. Ярославль как Великий Новгород.  Древняя английская история - отражение византийской и ордынской. Том 4 , книга 2
http://chronologia.org/seven4_2/105.html
2 Различные интернет ресурсы.
3 Книга Наталья Карпушина «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи.

4 Журнал Наука и жизнь апрель 2010 года страница 95-96  статья «Числа и Цифры»  автор доктор филологических наук  Наталия Черникова.

Дмитрий Лесных. Месяц Гейлетъ 7527 лѣто

 

Размышления

120

Похожий материал

написать комментарий

Чтобы оставлять комментарии не обходимо авторизоваться на сайте

Комменатрии пользователей

Комментариев пока нет

Славянский Вѣдический Культурный Центр "СЛОВО"

последнее

Наши писатели

Цитата

Заговор писанчарки: “Обволокусь облаками, Огорожусь ясным месяцем, Обтычусь частыми звездами, Опояшусь утренней зарей, Покроюсь солнцем!”

На территорию России упал огромный метеорит